Të hënën e datës 15 qershor maturantët do të zhvillojnë provimin e tretë të detyruar të Maturës Shtetërore 2020 në lëndën e matematikës. Edhe testi i kësaj lënde do të jetë sërish me alternativa. Ekspertët e arsimit kanë deklaruar më herët se edhe për këtë provim, tematikat e mësuara në shpi për shkak të pandemisë së Covid-19, nuk do të përfshihen në testin final që do të plotësojnë maturantët.
Testi I matematikës do të përmbajë ushtrime të përfshira në programet e rishikuara orientuese të maturës për tri nivelet e të nxënit, duke filluar nga pyetjet për nivelin më të dobët e deri tek nxënësit me arritje të larta. Ky test mbështetet në të mësuarin me kompetenca, me problema dhe situata nga jeta reale. Nëpërmjet testit të lëndës së matematikës në Provimin e Maturës Shtetërore, nxënësi do të vlerësohet për realizimin e kompetencave matematikore nëpërmjet 5 tematikave kryesore, që janë: numri me 18 për qind të ndikimit, matja 19 për qind të ndikimit, gjeometria 13 për qind të ndikimit, algjebra dhe funksioni (përfshirë derivatin dhe integralin) me 36 për qind të ndikimit, si dhe statistika dhe probabiliteti me 14 për qind të ndikimit. Kështu tematikat me përqindjen më të lartë kanë edhe numrin më të madh të pyetjeve. Në vijim të shkrimit gjeni edhe temat që do të jenë pjesë e provimit për secilën nga këto pesë tematika të përcaktuara.
Temat për testin e matematikës
TEMATIKA NUMRI
Bashkësitë
Bashkësitë dhe marrëdhënia ndërmjet tyre.
Bashkësitë numerike.
Prerja dhe bashkimi i dy bashkësive.
Veprimet me numra
Radha e veprimeve duke përfshirë kllapat, fuqitë, rrënjët.
Numrat e thjeshtë, faktorë (pjesëtuesit), shumëfishat, faktorët e përbashkët, shvp, pmp.
Fuqitë e numrave pozitivë, si dhe rrënjët përkatëse.
Rrënjët me tregues numër natyror dhe fuqi me eksponentë thyesor.
Numra iracionalë 2; 3 etj., dhe p .
Shprehje që përmbajnë rrënjë.
Thyesat dhe numrat dhjetorë
Kthimi i numrave dhjetorë të fundmë në thyesë dhe anasjelltas.
Raporti, përpjesëtimi dhe përqindja
Raporti si thyesë.
Përpjesëtimi si raporte të barabarta.
Lidhja e raportit me funksionet lineare.
Përqindja si thyesë ose numër dhjetor.
Sasia si përqindje të një sasie tjetër.
Interesi i thjeshtë në matematikën financiare.
Interesi i përbërë.
Eksponencialet dhe logaritmet
Fuqitë dhe rrënjët.
TEMATIKA: MATJA
Matjet dhe saktësia e tyre
Këmbimi i njësive standarde përfshirë njësitë e përbëra.
Shkalla e zmadhimit (zvogëlimit) dhe hartat.
Matje dhe njehsime
Njësitë e matjes dhe konceptet përkatëse (gjatësi, syprinë, vëllim, masë, kohë, para etj.).
Perimetri i figurave plane të përbëra.
Syprina e trekëndëshit, e paralelogramit, e trapezit, rrethit.
Gjatësia e harkut, këndet dhe syprina e sektorit rrethor.
Vëllimi i kuboideve, i prizmit të drejtë, i cilindrit.
Syprina e përgjithshme dhe vëllimi i sferës, piramidës, konit dhe trupave gjeometrikë të përbërë.
Kongruenca dhe ngjashmëria e figurave.
Teorema e Pitagorës, teoremat e Euklidit.
Vektorët
Mbledhja dhe zbritja e vektorëve.
Shumëzimi i vektorëve me një numër.
Paraqitja e vektorit gjeometrikisht dhe në shtyllë me anë të koordinatave.
Vektorët me dy koordinata.
Paraqitja algjebrike e mbledhjes së vektorëve si dhe e shumëzimit të vektorit me një numër. Trigonometri
Koncepti i sinusit, kosinusit, tangjentit dhe kotangjentit.
Formulat trigonometrike bazë në trekëndëshin kënddrejtë (sinus, kosinus dhe tangjent).
Teorema e sinusit dhe teorema e kosinusit në trekëndësh.
Formula S = 1 sin 2 ab g për të njehsuar syprinën, brinjët ose këndet në një trekëndësh.
Formula e tangentit të këndit.
Formula themelore e trigonometrisë.
TEMATIKA: GJEOMETRIA
Gjeometria në plan
Kuptimi i largesës së pikës nga një drejtëz.
Vetitë e këndeve me kulm të përbashkët: shtuese, plotësuese, kënde të kundërt në kulm etj.
Këndet korresponduese që formohen në drejtëza paralele
Kongruenca e trekëndëshave të çfarëdoshëm (BKB, KBK, BBB) dhe trekëndëshave kënddrejtë.
Kriteret bazë të ngjashmërisë së trekëndëshave.
Vetitë e trekëndëshit dybrinjënjëshëm.
Teoremat e rrethit që i referohen këndeve, rrezes, tangjentes, kordave.
Ekuacioni i rrethit në trajtën (x-a)2 + (y-b)2 = r2 .
Ekuacioni i drejtëzës në plan.
Kushti i paralelizmit dhe i pingultisë së dy drejtëzave.
Shndërrime gjeometrike
Simetria, zhvendosja paralele dhe zmadhimi (përfshirë edhe koeficiente thyesorë apo negativë).
Ndryshimet dhe elementet e pandryshueshëm gjatë shndërrimeve gjeometrike: simetrisë, zhvendosjes paralele dhe zmadhimit.
Gjeometria në hapësirë
Vetitë e faqeve, brinjëve, kulmeve, syprinave të: kubit, kuboidit, prizmit, cilindrit, piramidës, konit dhe sferës.
TEMATIKA: ALGJEBRA DHE FUNKSIONI
Simbolet, veprime algjebrike dhe funksioni
Zëvendësimi i vlerave numerike në formula dhe shprehje algjebrike.
Paraqitja në mënyrë më të thjeshtë e shprehjeve algjebrike.
Shndërrime të njëvlershme në shprehjet algjebrike.
Funksione me të dhëna (bashkësia e përcaktimit) dhe rezultate (bashkësia e vlerave).
Funksioni i anasjelltë.
Funksion i përbërë.
Grafikët
Grafiku i ekuacioneve lineare në planin koordinativ.
Trajta y = kx + t për identifikimin e drejtëzave paralele dhe pingule.
Ekuacioni i drejtëzës që kalon nëpër dy pika ose që kalon nga një pikë dhe me koeficient këndor (pjerrësi) të dhënë.
Koeficientet këndorë dhe pikëprerjet me boshtet koordinativë të funksioneve lineare.
Rrënjët dhe koordinatat e kulmit të grafikut të funksionit të fuqisë së dytë.
Grafikë të funksioneve lineare, të funksioneve fuqisë së dytë, të funksionit përpjestimor të zhdrejtë 1 y x = me x ¹ 0, të funksioneve trigonometrike me periodë të plotë y = sinx, y = cosx për të gjitha këndet.
Ekuacioni i rrethit me qendër në origjinën e boshteve koordinative.
Ekuacioni i tangjentes së një rrethi në një pikë të dhënë.
Ekuacione dhe grafikë që përshkruajnë përpjesëtimin e drejtë dhe të zhdrejtë.
Zgjidhja e ekuacioneve dhe e inekuacioneve
Ekuacione lineare me një ndryshore (përfshirë ekuacionet me ndryshore në të dyja anët e barazimit).
Ekuacione të fuqisë së dytë, duke përdorur formulën përkatëse.
Grafiku i ekuacioneve të fuqisë së dytë.
Sistemi i dy ekuacioneve me dy ndryshore (dy ekuacione lineare ose një ekuacion linear dhe ekuacioni tjetër të fuqisë së dytë).
Zgjidhja grafike e sistemit.
Inekuacione lineare me një ose dy ndryshore.
Zgjidhja në mënyrë grafike e inekuacionit
të trajtës y > x +1 dhe y > ax2 + bx +c
Bashkësia e zgjidhjeve në boshtin numerik duke përdorur simbolet e bashkësisë dhe grafikë.
Vargjet
Vargu sipas rregullës së kufizave të njëpasnjëshme dhe rregullës kufizë –vend.
Vargjet e numrave trekëndorë, katrorë dhe kubikë.
Progresionet e thjeshta aritmetike, progresione të thjeshta gjeometrike.
Vargjet Fibonaci, vargjet e fuqisë së dytë (duke llogaritur diferencën e dytë).
Kufiza e n-të në vargjet lineare.
Zbërthimi binomial (a+b)n për eksponentë natyrorë n £
Polinome dhe funksione
Dallori i polinomit të fuqisë së dytë.
Shndërrimi algjebrik i polinomeve.
Funksionet kuadratike dhe grafikët e tyre.
Funksionet përpjesëtimore dhe grafikët e tyre.
Funksionet e sinusit, kosinusit dhe grafikët e tyre.
TEMATIKA: STATISTIKA DHE PROBABILITETI
Statistikë
Popullata dhe kampionimi.
Tabela, diagrame, tabela dendurie, diagrami rrethor për të kategorizuar të dhëna.
Diagrami me shtylla për të paraqitur të dhëna numerike diskrete jo të grupuara.
Diagrame për të paraqitur të dhëna diskrete të grupuara dhe të dhëna të vazhduara.
Mesataret (mesorja, mesatarja aritmetike, moda dhe klasa modale), amplituda.
Grafiku me pika (skatergrafi) i të dhënave me dy ndryshore.
Probabiliteti
Denduritë e rezultateve në eksperimente probabilitare duke përdorur tabelat dhe pemën e dendurive.
Ngjarjet e rastit, njëlloj të mundshme dhe të pavarura, për të njehsuar rezultatet e pritshme nga eksperimentet.
Shuma e probabiliteteve të ngjarjeve dy e nga dy të papajtueshme, bashkimi i të cilave jep hapësirën e rezultateve, është një.
Hapësira e rezultateve të mundshme teorike për eksperimente të veçanta ose për eksperimente të përbëra me rezultate njësoj të mundshme.
Probabiliteti i ngjarjeve të kombinuara, të varura dhe të pavarura.
